Navier-Stokes denklemleri nedir ve hangi alanlarda bilimi aydınlatmaktadır? Bu denklemler ne zaman ve kim tarafından ortaya atılmıştır?
Navier-Stokes denklemleri, bir akışkanın hareketini tanımlayan temel denklemlerdir. Bu denklemler, akışkanların hareketini ve etkileşimini matematiksel olarak açıklar. Navier-Stokes denklemleri, sürtünme (viskozite) ve sıkıştırılabilirlik gibi faktörleri hesaba katarak akışkanın hızını, basınçını ve yoğunluğunu hesaplar.
Navier-Stokes denklemlerinin matematiksel formu oldukça karmaşıktır ve doğrusal olmayan bir kısmi diferansiyel denklemler sistemidir. Bu denklemlerin tam analitik çözümleri genellikle bilinmemektedir ve matematiksel olarak çözülemez görünmektedir.
Navier-Stokes denklemleri, akışkan mekaniği alanında büyük bir öneme sahiptir. Bu denklemler, akışkanların hareketi, sıvıların davranışı, hava akımları, okyanus akıntıları, meteoroloji, uçakların aerodinamik performansı, su ve hava kirliliği modellenmesi gibi birçok farklı alanda kullanılmaktadır. Bunun yanı sıra Navier-Stokes denklemleri, bilimsel ve endüstriyel simülasyonlarda da yaygın olarak kullanılmaktadır.
Navier-Stokes denklemleri, 1822 yılında Claude-Louis Navier tarafından sürtünme etkisini içeren hareket denklemlerini geliştirmek amacıyla ortaya atılmıştır. Daha sonra 1845 yılında George Gabriel Stokes, kütle korunumu denklemi ve hareket denklemlerini bir araya getirerek Navier-Stokes denklemlerini tamamlamıştır.
TERİMLER:
Akışkan mekaniği: Sıvıların ve gazların davranışını inceleyen fizik dalıdır.
Sürtünme (viskozite): Bir akışkanın iç sürtünmesini temsil eder. Viskozite, bir akışkanın direncini ve akışkanın hızına karşı ne kadar direnç gösterdiğini belirler.
Navier-Stokes Denklemi
Bu, su ve hava gibi akışkanların akışını yöneten denklemdir. Ancak insanın sorabileceği en temel soruların hiçbir kanıtı yok: Çözümler var mı ve bunlar benzersiz mi? Neden kanıt istensin? Çünkü ispat sadece kesinlik değil aynı zamanda anlayış da verir.
Gölde dolambaçlı bir şekilde ilerlerken dalgalar teknemizi takip ediyor ve modern bir jetle uçuşumuzu türbülanslı hava akımları takip ediyor. Matematikçiler ve fizikçiler, hem esinti hem de türbülans için bir açıklama ve tahminin, Navier-Stokes denklemlerinin çözümlerinin anlaşılması yoluyla bulunabileceğine inanıyorlar. Her ne kadar bu denklemler 19. yüzyılda yazılmış olsa da, onlar hakkındaki anlayışımız asgari düzeydedir. Buradaki zorluk, Navier-Stokes denklemlerinde gizli olan sırları açığa çıkaracak bir matematik teorisine doğru önemli ilerleme kaydetmektir.
Sör George Gabriel Stokes (13 Ağustos 1819–1 Şubat 1903)
