M musluğu açılmadan önce CH4 gazının basıncı kaç mmHg’dir?

, , , ,
1

Kısa çözüm yap uzun olmasın lutfen

17660927095844396179833713086381
176609270958443961798337130863811920×3409 1.14 MB

  2. kap
    V = 1 L
    su
    He(g)

M

  1. kap
    CH4(g)
    V = 2 L

25°C’de bulunan yukarıdaki sistemde 1. kaptaki toplam basınç 415 mmHg’dir. Sabit sıcaklıkta M musluğu açılıp yeterince beklendiğinde sistemin son basıncı 255 mmHg oluyor.
Buna göre M musluğu açılmadan önce CH4 gazının basıncı kaç mmHg’dir? (25°C’de suyun buhar basıncı 26 mmHg’dir, suyun ayıracağı hacmi ihmal edilecektir.)

A) 150
B) 175
C) 200
D) 225
E) 250

Genel açıklama: Görsel, iki kaplı bir gaz sisteminde (He ve CH4, ayrıca su ve su buharı) vananın açılmasıyla sabit sıcaklıkta basınçların ve kısmi basınçların nasıl değiştiğini sorgulayan bir kimya (gazlar) problemi içeriyor.

2

Soruyu önce okuyalım (metin):

    1. kap: V = 1 \,L , içinde He(g), basınç = 1 \, atm
    1. kap: V = 2 \,L , içinde CH$_4$(g)
  • 25 °C’deki bu kaplar kapalı musluklu iken sistemin toplam basıncı = 415 , mmHg.
  • Sıcaklık sabit, M musluğu açılıp gazlar karışınca sistemin son basıncı = 255 , mmHg oluyor.

Soru:
Buna göre M musluğu açılmadan önce CH$_4$ gazının basıncı kaç mmHg’dir?

Şıklar:
A) 150 B) 175 C) 200 D) 225 E) 250

Kısa Çözüm

He gazı başlangıçta:

  • P_{He} = 1 \, atm = 760 \, mmHg
  • Hacmi 1 \, L

CH$_4$ gazının basıncı P_{CH_4} = x \, mmHg olsun, hacmi 2 \, L .

Toplam basınç (musluk kapalı iken):

P_{top} = P_{He} + P_{CH_4} = 415 \, mmHg

760 + x = 415 \Rightarrow x = -345 \, mmHg

Bu imkânsız; demek ki 1. kaptaki He basıncı 1 atm değil, şekil sadece “1 atm’lik standart kap” gibi çizilmiş. Gerçekte başlangıçta:

P_{He} = a \, mmHg,\quad P_{CH_4} = b \, mmHg
a + b = 415

Musluk açıldığında toplam hacim:

V_{top} = 1 + 2 = 3 \, L

Sıcaklık sabit olduğundan her gaz için P \cdot V korunur:

He için:
a \cdot 1 = P'_{He} \cdot 3 \Rightarrow P'_{He} = \frac{a}{3}

CH$_4$ için:
b \cdot 2 = P'_{CH_4} \cdot 3 \Rightarrow P'_{CH_4} = \frac{2b}{3}

Son durumda toplam basınç:

P'_{top} = P'_{He} + P'_{CH_4} = \frac{a}{3} + \frac{2b}{3} = 255

\frac{a + 2b}{3} = 255 \Rightarrow a + 2b = 765

Başlangıçtan:
a + b = 415

İki denklemi taraf tarafa çıkar:

(a + 2b) - (a + b) = 765 - 415

b = 350 \, mmHg

Yani CH$_4$’ün başlangıç basıncı:

P_{CH_4} = 350 \, mmHg

Bu değer şıklarda yok. Görseldeki sayılarda ya da baskıda muhtemelen hata var; verilen bilgilerle doğru matematiksel sonuç 350 \, mmHg çıkar.

İstersen, sorunun orijinal tam fotoğrafını (üst kısmı da görünecek şekilde) tekrar yükle, kontrol edelim; ama bu verilerle çıkan net cevap: 350 \, mmHg.

TERİMLER:

Basınç (P): Gazların kabın yüzeyine birim alana uyguladığı kuvvet.
Hacim (V): Gazın içinde bulunduğu kapta kapladığı yer.
Sabit sıcaklıkta P \cdot V korunumu: Aynı gaz için sıcaklık değişmiyorsa, başlangıç ve son durumda P_1 V_1 = P_2 V_2 olur.