Dış basıncın 760 mmHg olduğu bir ortamda bu monometrenin kollarındaki su seviyesini gösteren şekli çiziniz

[Ecrin]

Barometre 780 mmHg olan hidrojen gazı ile dolu bir balon, içinde cıva yerine su bulunan açık uçlu bir monometreye bağlanmıştır.
Dış basıncın 760 mmHg olduğu bir ortamda bu monometrenin kollarındaki su seviyesini gösteren şekli çiziniz.
(Suyun yoğunluğu 1 g/ml, cıvanın yoğunluğu 13,6 g/ml)

---

Bu görsel, helyum gazı dolu bir balonun monometre ile su dolu bir kap içerisindeki basıncını ve su seviyesini ölçme deneyini anlatmaktadır.

[kompiter]

Bu problemi çözmek için hidrostatik basınç prensiplerine göre basınç dengesi sağlanmalıdır. Açık uçlu bir manometrede gazın basıncı, su kolonunun yükseklik farkı ile dış basınç toplamına eşit olur.

Formülleri kullanarak adım adım ilerleyelim:

1. Gaz Nasıl Bağlanır:

   • Hidrojen gazının basıncı P_{H2} = 780 mmHg
   • Dış basınç P_{dıs} = 760 mmHg
   • İncelenen sıvı su ve yoğunluğu \rho_{su} = 1 \, g/ml

2. Hidrostatik Basınç:

   • Cıvanın yoğunluğu 13,6 g/ml olduğundan, suyla karşılaştırdığımızda basınç farkı 13,6 katı daha fazla olacaktır.

Su seviyesindeki yükseklik farkını hesaplamak için:
h = \frac{780 \, \text{mmHg} - 760 \, \text{mmHg}}{\rho_{su} / \rho_{cıva}} = \frac{20 \, \text{mmHg}}{1/13,6} = 20 \times 13,6 = 272 \, \text{mm}

3. Sonuç:
   • Su kolonunun iki seviyesi arasındaki fark 272 mm olacaktır.
   • Açık uçlu manometrede dış basıncın olduğu taraftaki suya göre balon tarafındaki su seviyesi yukarıda olacaktır.

Bu durumda çizimde su seviyelerinin biri daha yukarıda, biri daha aşağıda gösterilecektir. 272 mm’lik bir fark olacaktır.

Şimdi bunu çizelim.

Görüntü oluştur

water column in open-end manometer with hydrogen gas, water levels difference of 272 mm, external pressure 760 mmHg, hydrogen gas pressure 780 mmHg