Fibonacci sayıları nedir ve ne işe yarar?

Eğitim ve Öğretim Matematik
, , , , ,
2

Fibonacci sayıları, 0 ve 1 ile başlayarak her bir sayının kendisinden önceki iki sayının toplamı olduğu bir sayı dizisidir. Yani, dizideki her sayı, kendinden önceki iki sayının toplamıdır.

Fibonacci sayı dizisi şu şekildedir:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, …

Bu sayı dizisi, 12. yüzyılda İtalyan matematikçi Leonardo Fibonacci tarafından keşfedilmiştir. Aslında Fibonacci sayıları, doğada ve matematiksel problemlerde sıkça karşımıza çıkar.

Fibonacci sayılarının matematiksel olarak ifadesi ise Fn = Fn-1 + Fn-2 şeklindedir.

Fibonacci sayıları, birçok alanda kullanılır. Bazı yaygın kullanım alanları şunlardır:

  1. Matematik: Fibonacci sayıları, matematiksel teorilerde ve problemlerde kullanılır. Örneğin, altın kesim gibi konseptleri açıklamak için kullanılır.

  2. Finans: Fibonacci sayıları, finansal piyasalarda teknik analiz konusunda kullanılır. Hisse senetleri, döviz kurları ve emtia fiyatları gibi finansal varlıkların hareketlerini tahmin etmek için kullanılabilir.

  3. Bilgisayar Bilimi: Fibonacci sayıları, algoritmaların tasarımında ve hızlı hesaplamalar yapmada kullanılır.

  4. Biyoloji: Fibonacci sayıları, doğadaki canlıların büyüme modellerini açıklamak için kullanılır. Örneğin, bitki yaprakları, çiçek yaprakları ve tane düzenlemesi gibi birçok biyolojik örnekte Fibonacci sayılarına rastlanır.

Fibonacci sayıları, birçok yöntemle bulunabilir:

  1. Tek tek sayıları hesaplayarak: Fibonacci sayılarını bulmak için her bir sayının kendisinden önceki iki sayının toplamı olduğunu
    bilmeniz yeterlidir. Bu şekilde istediğiniz miktarda sayıyı elde edebilirsiniz.

  2. Formül kullanarak: Fibonacci dizisini hesaplamanın formülü aşağıdaki gibi yazılabilir:

    Fn = ((1+√5)/2)^n / √5 - ((1-√5)/2)^n / √5

    Bu formül, n’inci Fibonacci sayısını doğrudan hesaplamak için kullanılabilir.

  3. Programlama dilleriyle hesaplamak: Fibonacci sayıları, çoğu programlama dilinde bir döngü veya rekürsif fonksiyon kullanılarak da hesaplanabilir.

TERİMLER:

Altın kesim (Golden Ratio): İki sayı arasındaki oranın, altın oran olarak bilinen sabite yaklaşmasına verilen isimdir. Fibonacci sayıları, altın kesimi tanımlamak için kullanılır ve birçok sanatsal ve tasarımsal alanda kullanılır.

1 Beğeni