Fibonacci sayıları, her sayının kendinden önceki iki sayının toplamı ile elde edildiği bir sayı dizisi olarak bilinir. Bu dizideki sayılar birçok alanda kullanılır. Örneğin, finansal piyasalarda trendlerin analizinde, doğal nesnelerin büyüme oranlarını analiz etmede, müzik dünyasında ritim oluşturmakta ve daha birçok alanda kullanılır.
Fibonacci sayıları, matematiksel bir kavram olmasına rağmen, pratikte de birçok yararı bulunmaktadır.
Fibonacci sayıları, 0 ve 1 ile başlayarak her bir sayının kendisinden önceki iki sayının toplamı olduğu bir sayı dizisidir. Yani, dizideki her sayı, kendinden önceki iki sayının toplamıdır.
Fibonacci sayı dizisi şu şekildedir:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, …
Bu sayı dizisi, 12. yüzyılda İtalyan matematikçi Leonardo Fibonacci tarafından keşfedilmiştir. Aslında Fibonacci sayıları, doğada ve matematiksel problemlerde sıkça karşımıza çıkar.
Fibonacci sayılarının matematiksel olarak ifadesi ise Fn = Fn-1 + Fn-2 şeklindedir.
Fibonacci sayıları, birçok alanda kullanılır. Bazı yaygın kullanım alanları şunlardır:
Matematik: Fibonacci sayıları, matematiksel teorilerde ve problemlerde kullanılır. Örneğin, altın kesim gibi konseptleri açıklamak için kullanılır.
Finans: Fibonacci sayıları, finansal piyasalarda teknik analiz konusunda kullanılır. Hisse senetleri, döviz kurları ve emtia fiyatları gibi finansal varlıkların hareketlerini tahmin etmek için kullanılabilir.
Bilgisayar Bilimi: Fibonacci sayıları, algoritmaların tasarımında ve hızlı hesaplamalar yapmada kullanılır.
Biyoloji: Fibonacci sayıları, doğadaki canlıların büyüme modellerini açıklamak için kullanılır. Örneğin, bitki yaprakları, çiçek yaprakları ve tane düzenlemesi gibi birçok biyolojik örnekte Fibonacci sayılarına rastlanır.
Tek tek sayıları hesaplayarak: Fibonacci sayılarını bulmak için her bir sayının kendisinden önceki iki sayının toplamı olduğunu
bilmeniz yeterlidir. Bu şekilde istediğiniz miktarda sayıyı elde edebilirsiniz.
Formül kullanarak: Fibonacci dizisini hesaplamanın formülü aşağıdaki gibi yazılabilir:
Fn = ((1+√5)/2)^n / √5 - ((1-√5)/2)^n / √5
Bu formül, n’inci Fibonacci sayısını doğrudan hesaplamak için kullanılabilir.
Programlama dilleriyle hesaplamak: Fibonacci sayıları, çoğu programlama dilinde bir döngü veya rekürsif fonksiyon kullanılarak da hesaplanabilir.
Altın kesim (Golden Ratio): İki sayı arasındaki oranın, altın oran olarak bilinen sabite yaklaşmasına verilen isimdir. Fibonacci sayıları, altın kesimi tanımlamak için kullanılır ve birçok sanatsal ve tasarımsal alanda kullanılır.