Soru 1
A. Regresyon modelini yazıp, katsayıları yorumlayın. (10p)
Verilen bilgiler ışığında, basit doğrusal regresyon modelimizi şu şekilde yazabiliriz:
Q = 3.15 + 0.75*P
Bu denkte ‘Q’, ‘A’ ürününün talebini ve ‘P’ ise ürünün fiyatını temsil etmektedir. Sabit katsayı, fiyatın 0 olduğu noktada beklenen ortalama talebi, yani 3.15’i temsil eder. Eğim katsayısı olan 0.75 ise fiyatta bir birimlik artışın, ‘A’ ürününün talebine olacak olan etkisini belirtir.
B. Fiyatın 12 TL olduğu noktada, ortalama talep ne olacaktır? Hesaplayınız. (10p)
Eğer ‘P’ = 12 ise formülü kullanarak ‘Q’ degerini hesaplarız.
Q = 3.15 + 0.75 * 12 = 12
Yani ürünün fiyatı 12 TL olduğu noktada, ortalama talep 12 adet olacaktır.
C. Fiyatın 17 TL, talebin ise 125 adet olduğu noktadaki kalıntıyı elde edin. (10p)
Kalıntı, gerçek değer olan ‘Q’ ile modelden tahmin edilen değer ‘Q_hat’ arasındaki farkı bize verir. Bu durumda gerçek talep ‘Q’ = 125, tahmin edilen talep ‘Q_hat’ ise regresyon modeli kullanılarak hesaplanmalıdır:
Q_hat = 3.15 + 0.75 * 17 = 15.9
Dolayısıyla kalıntı:
Kalıntı = Q - Q_hat = 125 - 15.9 = 109.1
olacaktır.
Soru 2
Hipotez testinin aşamaları şunlardır:
- Null hipotezi (H0) ve alternatif hipotezi (H1) belirleme
- Anlamlılık düzeyini (alfa, genellikle %5) seçme
- Uygun bir test istatistiği belirleme ve hesaplama
- Kritik değer ya da p değerini bulma
- H0’u reddetme ya da kabul etme kararı alma
Birinci tip hata, belirlenen anlamlılık düzeyinde null hipotezi gerçekte doğruyken yanlışlıkla reddetme hatasıdır. İkinci tip hata ise null hipotezi gerçekte yanlışken yanlışlıkla kabul etme hatasıdır.
Soru 4
Normal dağılım, birçok doğal ve sosyal olayı modellemekte kullanılan sürekli bir olasılık dağılımıdır. Ortalaması μ ve standart sapması σ olan bir normal dağılım tam olarak simetriktir. Ortalaması belirli bir eksen etrafında simetrik olan formuna sahiptir ve verilerin büyük çoğunluğu ortalamaya yakındır.
F dağılımı, istatistiksel analizlerde çok kullanılan bir olasılık dağılımıdır. İki serbestlik derecesine sahip olan iki ki-kare rassal değişkenin oranıdır.
Normal ve F dağılımları arasında doğrudan bir ilişki yoktur. Ancak her ikisi de sürekli olasılık dağılımlarıdır ve istatistiksel hipotez testlerinde sıklıkla kullanılırlar.
Soru 6
Ekonometrik bir araştırmanın aşamaları şunlardır:
- Araştırma problemi tanımlama: Bir araştırma problemi, neyin ölçmek veya araştırmak istendiğinin belirlenmesidir.
- Modelin belirlenmesi: Araştırma problemini çözmeye yardımcı olacak ekonometrik modelin belirlenmesi.
- Veri toplama: Modelin uygulanabilmesi için gerekli olan verilerin toplanması.
- Modelin tahmini: Modelin parametrelerini tahmin etmek için uygun bir yöntemin kullanılması.
- Modelin Test Edilmesi: Modelin doğruluğunu kontrol etmek için çeşitli istatistiksel testlerin uygulanması.
- Sonuçların Yorumlanması: Elde edilen sonuçlar ışığında, modelin ekonomik anlamlılığının yorumlanması.
TERIMLER:
Regresyon Modeli: İki veya daha fazla değişken arasındaki ilişkiyi inceleyen istatistiksel bir modeldir.
Talep: Ekonomi biliminde, bir mal veya hizmete olan ihtiyaç veya arzuyu ve bu mal veya hizmeti edinme kapasitesini ifade eder.
Sabit Katsayı: Regresyon denkleminde, bağımsız değişkenin değeri sıfır olduğunda bağımlı değişkenin alacağı değeri belirtir.
Null hipotezi (H0): İstatistiksel bir hipotez testinde, test edilmek üzere belirlenen önerme veya durumu ifade eder.
Alternatif hipotezi (H1): İstatistiksel bir hipotez testinde, null hipotezin reddedildiği durumda kabul edilecek olan önermeyi ifade eder.
Anlamlılık düzeyi (alfa): Attığımız hataların kabul edilebilir derecesini belirtir.
Kalıntı: Gerçek değerler ile tahmin edilen değerler arasındaki farklardır.
F dağılımı ve Normal Dağılım: İstatistikte kullanılan sürekli olasılık dağılımlarıdır.
Ki-kare: İki kategorik değişken arasındaki bağımsızlığı test etmek için kullanılan bir istatistiksel testtir.
