ABCD dikdörtgeninde K=[DC], LE[BC] ve IAKI = 32 br olduğuna göre, cota kaçtır?

ABCD dikdörtgeninde K ve L, DC ve BC doğruları üzerinde olmak üzere, AK = 32 ve KL = 8 br, BL = 3LC olduğuna göre, cota değeri kaçtır?.

Soru: ABCD dikdörtgeninde K ve L, DC ve BC doğruları üzerinde olmak üzere, AK = 32 ve KL = 8 br, BL = 3LC olduğuna göre, cota değeri kaçtır?

Çözüm:

[Image of ABCD dikdörtgeninde K ve L noktaları]

Öncelikle, ∆ABC ve ∆KBL benzer kenarları belirleyelim.

  • AC = 32 = BK
  • BC = 24 = KL

Bu durumda, ∆ABC ve ∆KBL benzer ikizkenar üçgenlerdir.

Özellikte, ikizkenar üçgende karşılıklı kenarların oranları eşittir.

Buna göre,

cotA = \frac{AC}{BC} = \frac{32}{24} = \frac{8}{6} = \boxed{\frac{4}{3}}

Cevap 4/3’tür.

Açıklama:

  • ∆ABC ve ∆KBL benzer ikizkenar üçgenler oldukları için, karşılıklı kenarların oranları eşittir.
  • AC ve BC kenar uzunlukları eşittir.
  • Bu nedenle, A açısının karşısındaki kenar (AC) ile B açısının karşısındaki kenar (BC) oranları eşittir.
  • Yani, cota değeri 4/3’tür.